Question

20、已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是2000，則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)可以是

501，499

．

Answer 1

分析：可設(shè)較小的奇數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)連續(xù)奇數(shù)相差2得到較大的奇數(shù)，根據(jù)平方差是2000列方程求解即可．

解答：解：設(shè)較小的奇數(shù)為x，則較大的奇數(shù)為x+2，
（x+2）²-x²=2000，
解得x=499，
∴x+2=501，
故答案為501，499．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)兩個(gè)數(shù)的平方差得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：連續(xù)奇數(shù)相差2．