【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠C=90°，直線l過C點.
(1)如圖1，過A點、B點作直線l的垂線段AD、BE，垂足為D、E，請你探究AD、BE、DE滿足的數量關系，并進行證明；
(2)當直線l繞點C旋轉到如圖2所示的位置時，請直接寫出AD、BE和DE的數量關系(不用證明)
【答案】(1)DE=AD+BE，證明見解析；(2)DE=BEAD.
【解析】試題分析：（1）證△ACD≌△CBE，由全等三角形的性質可得出DC=EB，AD=CE，再結合DE=DC+CE即可得出DE=AD+BE；（2）同理得出△ACD≌△CBE，由全等三角形的性質可得出DC=EB，AD=CE，再結合DE=DC-CE即可得出DE=BE-AD．
解：(1)DE=AD+BE，證明：
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AC=BC.
∵∠ACB=90°，AD⊥直線l,
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°,
∴∠CAD=∠BCE.
在△ACD和△CBE中,∠ADC=∠CEB=90°，∠CAD=∠BCE，AC=CB,
∴△ACD≌△CBE(AAS)，
∴DC=EB，AD=CE，
∴DE=DC+CE=AD+BE.
(2)DE=BEAD. 證明：
同（1）可證出△ACD≌△CBE，
∴DC=EB，AD=CE，
∴DE=DC-CE=BE-AD．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AB于點E，交AC于點D，且AC=15cm，△BCD的周長等于25cm． 
（1）求BC的長；
（2）若∠A=36°，并且AB=AC，求證：BC=BD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年春晩“奮進新時代，歡度幸福年”，在和諧、溫暖、歡樂的氛圍里傳遞了社會的正能量和濃濃的家國情懷，海內外收視的觀眾總規模達到11.73億人，其中數據11.73億用科學記數法表示正確的是（ ）
A. 11.73×108B. 1.173×108
C. 1.173×109D. 0.1173×1010
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，CA＝CB，在△AED中， DA＝DE，點D、E分別在CA、AB上．
（1）如圖①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，則CD與BE的數量關系是 ；
（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，將△AED繞點A旋轉至如圖②所示的位置，求CD與BE的數量關系；
（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），將△AED繞點A旋轉至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數量關系，并加以證明(用含α的式子表示)．
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