Question

計算下列各題：
（1）（-5）+（-2）+（+9）-（-8）；
（2）-15+（+3）-（-15）+（+7）-（+2）+（-8）；
（3）0.85+(+0.75)-(+2

3

4

)+(-1.85)+(+3)；
（4）2-[(-5

2

3

)-(-

1

3

)]；
（5）1-(-

1

2

)+(-

1

3

)-

3

4

；
（6）|5

1

11

-3

4

17

|+4

4

17

-

1

11

．

Answer 1

分析：（1）首先化簡，再利用有理數的加法運算法則進行計算；
（2）首先化簡，再利用加法的交換律把互為相反數結合在一起，然后運用有理數的加法運算法則進行計算；
（3）首先化簡，再運用加法交換律、結合律簡便運算；
（4）首先化簡，再通分，把異分母分數加減轉化為同分母分數加減；
（6）首先去掉絕對值號，然后運用加法交換結合律把分母相同的分數結合在一起，進行簡便計算．

解答：解：（1）（-5）+（-2）+（+9）-（-8）
=-5-2+9+8
=-7+17
=10；

（2）-15+（+3）-（-15）+（+7）-（+2）+（-8）
=-15+3+15+7-2-8
=-15+15+3+7-2-8
=0+10-10
=0；

（3）0.85+(+0.75)-(+2

3

4

)+(-1.85)+(+3)
=0.85+0.75-2

3

4

-1.85+3
=0.85+0.75-2.75-1.85+3
=0.85-1.85+0.75-2.75+3
=-1-2+3
=0；

（4）2-[(-5

2

3

)-(-

1

3

)]
=2-（-5

2

3

+

1

3

）
=2+5

2

3

-

1

3

=7

2

3

-

1

3

=7

1

3

；

（5）1-(-

1

2

)+(-

1

3

)-

3

4

=1+

1

2

-

1

3

-

3

4

=1+

6

12

-

4

12

-

9

12

=1-

7

12

=

5

12

；

（6）|5

1

11

-3

4

17

|+4

4

17

-

1

11

=5

1

11

-3

4

17

+4

4

17

-

1

11

=5

1

11

-

1

11

+4

4

17

-3

4

17

=5+1
=6．

點評：在進行有理數的加減混合運算時，第一步是運用減法法則將減法轉化成加法；第二步根據加法法則進行計算；計算過程中能使用運算律簡便運算的盡量使用運算律簡便運算．