Question

（12分）某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體紙盒．(長方形的寬與正方形的邊長相等)

(1)現有正方形紙板50張，長方形紙板l 00張，若要做豎式紙盒x個，橫式紙盒y個．
①根據題意，完成以下表格：

 
②若紙板全部用完，求x、y的值；
(2)若有正方形紙板80張，長方形紙板n張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好全部用完．
已知162<n<172，求n的值．

Answer 1

解：（1）①4x ,2y       …………………………………………2分
②由題意，得6分
解得 8分
（2）由題意，得10分
  由①得x="80-2y " ③
把③代入②，得n=320-5y
∵162<n<172
∴29.6<y<31.6
∵y為整數
∴y=30或31
∴n=170或165     …………………………………………12分

解析