Question

（Ⅰ）因式分解：16x⁴-1；　　
6xy²-9x²y-y³
（Ⅱ）計(jì)算：（3x+1）（x+2）；
[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y．

Answer 1

解（Ⅰ）16x⁴-1=（4x²-1）（4x²+1）
=（2x+1）（2x-1）（4x²+1）；

6xy²-9x²y-y³=y（6xy-9x²-y²）
=-y（3x-y）²；

（Ⅱ）（3x+1）（x+2）
=3x²+6x+x+2
=3x²+7x+2；

[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y，
=[x²+y²-（x²-2xy+y²）+2xy-2y²]÷4y
=[x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²]÷4y
=（4xy-2y²）÷4y
=x-．
分析：（Ⅰ）先把原式進(jìn)行因式分解，即可求出結(jié)果；先提取公因式y(tǒng)，再進(jìn)行因式分解即可；
（Ⅱ）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則和順序分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出正確答案；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算和因式分解；熟記完全平方公式的運(yùn)用和整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．