Question

（2008•長沙）在平面直角坐標系中，一動點P（x，y）從M（1，0）出發，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運動．圖②是P點運動的路程s（個單位）與運動時間t（秒）之間的函數圖象，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數圖象的一部分．

（1）s與t之間的函數關系式是：______；
（2）與圖③相對應的P點的運動路徑是：______；P點出發______秒首次到達點B；
（3）寫出當3≤s≤8時，y與s之間的函數關系式，并在圖③中補全函數圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖②P點運動的路程s（個單位）與運動時間t（秒）之間的函數圖象可直接求得s與t之間的函數關系式是：S=（t≥0）；（2）直接根據圖③P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數圖象的一部分可得：P點的運動路徑是，M→D→A→N，把s=5代入S=（t≥0）可得t=10；
（3）結合圖①分析點p的坐標即可．
當3≤s＜5，即P從A到B時，y=4-s；
當5≤s＜7，即P從B到C時，y=-1；
當7≤s≤8，即P從C到M時，y=s-8．
解答：解：（1）S=（t≥0）

（2）M→D→A→N；10；

（3）當3≤s＜5，即P從A到B時，y=4-s；
當5≤s≤7，即P從B到C時，y=-1；
當7≤s≤8，即P從C到M時，y=s-8．
補全圖形：
點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據圖示得出所需要的信息．