Question

【題目】(2016山東省聊城市第19題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標(biāo)；

（2）若△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出△A1B2C2的各頂點的坐標(biāo)；

（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B3C3，寫出△A2B3C3的各頂點的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)、圖形見解析；A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點的坐標(biāo)為（3，﹣2）；(2)、圖形見解析；A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；(3)、圖形見解析；A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）.

【解析】

試題分析：(1)、利用點C和點C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點A1，B1的坐標(biāo)；(2)、根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征求解；(3)、利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A2B3C3，然后寫出△A2B3C3的各頂點的坐標(biāo)．

試題解析：(1)、如圖，△A1B1C1為所作，

因為點C（﹣1，3）平移后的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為（4，0），

所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到△A1B1C1，

所以點A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點的坐標(biāo)為（3，﹣2）；

(2)、因為△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，

所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；

(3)、如圖，△A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；