Question

某商場準備購進兩種型號的摩托車共25輛，預計投資10萬元．現有甲、乙、丙三種摩托車，甲種每輛4200元，可獲利400元；乙種每輛3700元，可獲利350元；丙種每輛3200元，可獲利320元．10萬元資本全部用完．
（1）請你幫助該商場設計進貨方案；
（2）從銷售利潤上考慮，應選擇哪種方案？

Answer 1

分析：（1）分當購進甲、乙兩種型號的摩托車；購進甲、丙兩種型號的摩托車；購進乙、丙兩種型號的摩托車三種情況．并分別通過設出未知數，解二元一次方程組來解答．
（2）根據（1）的結論求出每種近貨方案的利潤，選擇利潤最大的那種方案就可以了．

解答：解：（1）設購進甲種x輛，乙種y輛，則

x+y=25 4200x+3700y=100000

，
解得：

x=15 y=10

，
設購進甲種m輛，丙種n輛，則

m+n=25 4200m+3200n=100000

，
解得

m=20 n=5

，
設購進乙種a輛，丙種b輛，則

a+b=25 3700a+3200b=100000

，
解得：

a=40 b=-15

（不符合題意，舍去）
故進貨方案由兩種：①甲種進15輛，乙種進10輛；②甲種進20輛，乙種進5輛．
（2）由（1）得，方案1的銷售利潤為：
400×15+350×10=9500元；
方案1的銷售利潤為：
400×20+320×5=9600．
∵9600＞9500．
∴從銷售利潤上看要選擇方案2．

點評：本題考查了運用二元一次方程組解決實際問題的運用，方程組的解法及實數大小的比較的運用，在方案設計中全面考慮問題是很關鍵的．