【題目】如圖，下列判斷正確的是( )
A. 有2對同位角，2對內錯角，2對同旁內角
B. 有2對同位角，2對內錯角，3對同旁內角
C. 有4對同位角，2對內錯角，4對同旁內角
D. 以上判斷均不正確
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【題目】（本題12分）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F
（1）求證：AE=DF．
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．
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【題目】已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關于m的說法中，錯誤的是（ ）
①m是無理數；②m是方程m2 -12=0的解；③m滿足不等式組
，④m是12的算術平方根．
A. ①② B. ①③ C. ③ D. ①②④
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【題目】為了方便居民低碳出行，2015年12月30日，湘潭市公共自行車租賃系統（一期）試運行以來，越來越多的居民選擇公共自行車作為出行的交通工具，市區某中學課外興趣小組為了了解某小區居民出行方式的變化情況，隨機抽取了該小區部分居民進行調查，并繪制了如圖的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）． 
請根據上面的統計圖，解答下列問題：
（1）被調查的總人數是人；
（2）公共自行車租賃系統運行后，被調查居民選擇自行車作為出行方式的百分比提高了多少？
（3）如果該小區共有居民2000人，公共自行車租賃系統運行后估計選擇自行車作為出行方式的有多少人？
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【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F． 
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求 
的長（結果保留π）．
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【題目】現在，蘇寧商場進行促銷活動，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物.
（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？
（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節省多少元錢？
（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？
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【題目】已知：如圖，BD=DE=EF=FG．
（1）若∠ABC=20°，∠ABC內符合條件BD=DE=EF=FG的折線（如DE、EF、FG）共有幾條？若∠ABC=10°呢？試一試，并簡述理由．
（2）若∠ABC=m°（0＜m＜90），你能找出一個折線條數n與m之間的關系嗎？若有，請找出來；若無，請說明理由．
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【題目】圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖②所示的一個大正方形．
（1）用兩種不同的方法表示圖②中小正方形（陰影部分）的面積：
方法一：S小正方形= ；
方法二：S小正方形= ；
（2）（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個代數式之間的等量關系為
（3）應用（2）中發現的關系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值．
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