Question

某公司生產甲、乙兩種產品，一月份這兩種產品的產值分別是a萬元和b萬元，為了調整產品結構，確定增加甲種產品的產值，使每月的增長率都為x；同時減少乙種產品的產值，每月減少的百分率也是x，求：
（1）二月份生產甲、乙兩種產品的產值分別為多少？
（2）三月份生產甲、乙兩種產品的產值共多少？（用含字母a，b，x的代數式表示）．

Answer 1

（1）a+ax=a（1+x）萬元，b-bx=b（1-x）萬元；

（2）二月份甲乙兩種產品的產值分別是a（1+x）萬元和b（1+x）萬元，
由甲種產品每月增長率為x，乙種產品每月減少的百分率為x，
可得三月份甲產品的產值為a（1+x）+ax（1+x）=a（1+x）²，
乙產品的產值為b（1-x）-bx（1-x）=b（1-x）² ，
則三月份生產甲、乙兩種產品的產值共有：a（1+x）²+b（1-x）² =（a+b）x²+2（a-b）x+a+b．