Question

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，則BD的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．
D．8

Answer 1

【答案】分析：由題可知，在直角三角形BOA中，∠ABO=30°，AO=AC=2，根據(jù)勾股定理可求BO，BD=2BO．
解答：解：在菱形ABCD中，AC、BD是對(duì)角線(xiàn)，設(shè)相交于O點(diǎn)．
∴AC⊥BD，AC=4，
∴AO=2．
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°．
由勾股定理可知：BO=2．
則BD=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題不但考查了直角三角形的邊角關(guān)系，還考查了菱形的性質(zhì)．