Question

（2003•泰安）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=2，以BC的中點E為圓心，以AB長為半徑作弧MHN與AB及CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)勾股定理，求出扇形半徑，然后求出直角三角形的角，根據(jù)平角定義，求出扇形圓心角，利用扇形面積公式解答即可．
解答：解：因為AB=2，BC=2，以BC的中點E為圓心，以AB長為半徑作弧MHN與AB及CD交于M、N，
則BM=2×=1，BE=2×=
所以cot∠BEM=，
所以∠BEM=30度．
同理可求得：EM==2，∠NEC=30°，∠MEN=180°-30°×2=120°
陰影部分的面積為：π×2²=π．
故選A．
點評：注意知識的綜合應(yīng)用．