Question

下列方程中，有兩個相等的實數根的方程是（　　）

• A、2x²-2x-9=0
• B、x²-10x+25=0
• C、y2-

  2

  y+1=0
• D、3x²-5x+2=0

Answer 1

分析：分別計算四個方程的判別式△=b²-4ac，然后根據△的意義分別判斷即可．

解答：解：A、△=2²-4×2×（-9）=76＞0，方程有兩個不相等的實數根，所以A選項錯誤；
B、△=10²-4×1×25=0，方程有兩個相等的實數根，所以B選項正確；
C、△=（

2

）²-4×1×1=-2＜0，方程沒有實數根，所以C選項錯誤；
D、△=（-5）²-4×3×2=1＞0，方程有兩個不相等的實數根，所以D選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．