一個兩位數，若交換其個位數與十位數的位置，則所得新兩位數比原兩位數大9，這樣的兩位數共有多少個？它們有什么特點？
解：設原來的兩位數為10a+b，根據題意得：
10a+b+9=10b+1，
解得：b=a+1，
因為可取1到8個數，所以這兩位數共有8個，
它們分別，12，23，34，45，56，67，78，89，
它們都是個位數字比十位數字大1的兩位數．
分析：先設原來的兩位數為10a+b，根據交換其個位數與十位數的位置，所得新兩位數比原兩位數大9，列出方程，得出b=a+1，因此可取1到8個數，并且這8個數的特點都是個位數字比十位數字大1的兩位數．
點評：此題考查了二元一次方程的應用，解題關鍵是弄清題意，找合適的等量關系，列出方程，再求解，弄清兩位數的表示是：10×十位上的數+個位上的數，注意不要漏數．
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