Question

（2002•揚州）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D，CE切⊙O于點F，交AB的延長線于點E，求證：EF•EC=EO•ED．

Answer 1

【答案】分析：先把等積式變為比例式得，即只要證出△EFO∽△EDC，根據相似三角形的對應邊成比例即可得到結論．
解答：證明：連接OF，則由題可知∠OFE=90°，
又∵CD⊥AB，
∴∠CDE=∠OFE=90°．
又∠FEO=∠DEC，
∴△EFO∽△EDC．
∴．
即EF•EC=EO•ED．
點評：此題主要是考查了三角形相似的判定的理解及運用．