【題目】如圖，兩條公路
、
交予點
，在公路旁有一學校
，與點的距離為
，點（學校）到公路的距離
為
．一大貨車從點出發，行駛在公路上，汽車周圍
范圍內有噪音影響．
（1）貨車開過學校是否受噪音影響？為什么？
（2）若汽車速度為
，則學校受噪音影響多少秒鐘？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC，AB于點E，F．
（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BD=2
，BF=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．
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【題目】如圖所示，以□ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交AD，BC于點E，F，延長BA交⊙A于G．
（1）求證：弧GE=弧EF；
（2）若弧BF的度數為70°，求∠C的度數．
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【題目】閱讀下列材料，并完成相應的任務.
基本性質：三角形中線等分三角形的面積.
如圖，
是
的邊
上的中線，
則
理由：過點
作
于點
∵是的邊上的中線.
∴
又∵
，
∴
∴三角形中線等分三角形的面積.
任務：
（1）如圖，延長的邊到點
，使
，連接
，則
和
的數量關系為_________.
（2）如圖，點是的邊上任意一點，點
分別是線段，
的中點，且的面積為
，請同學們借助上述結論求
的面積.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長．
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【題目】如圖，在邊長為3的正方形
中，點
是
邊上的點，
，
；且
交正方形外角的平分線
于點
，交邊
于點
.
（1）求證：AE=EP；
（2）在
邊上是否存在點
，使得四邊形
是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，∠AMN=∠ANM？
（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是__________．
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