Question

下列說法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中正確的是（　�。�

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

Answer 1

∵①如若△ABC與△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=30°，∠D=60°，則△ABC與△DEF不相似，故所有的等腰三角形不一定相似；
②所有的等邊三角形的角都等于60°，利用有兩角對應相等的三角形相似，即可判定所有的等邊三角形都相似；
③所有的等腰直角三角形的三個角分別為：90°，45°，45°，故利用有兩角對應相等的三角形相似，即可判定所有的等邊三角形都相似；
④如若△ABC與△DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=30°，∠D=45°，則△ABC與△DEF不相似，故所有的直角三角形不一定相似．
∴其中正確的是：②③．
故選B．