Question

某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB=16m，半徑OA=10m，則中間柱CD的高度為多少m？

Answer 1

【答案】分析：由垂徑定理可知OC垂直平分AB，再解直角三角形AOD即可求得OD的長，因CD=CO-DO，所以可得CD的長．
解答：解：如圖所示：
已知AB=16m，半徑OA=10m，AB為弦，
∴OC垂直平分AB
∴AD=AB=8m
在Rt△AOD中，由勾股定理可得：
OD²=AO²-AD²
∴OD=6m
∴CD=OC-OD=4m
答：中間柱CD的高度為4m．
點評：本題主要考查了垂徑定理和解直角三角形的應用．