Question

兩同心圓中，大圓半徑是小圓半徑的3倍，把一粒大米拋向兩圓，則大米落在圓環內的概率是

 

．

Answer 1

分析：根據題意，設小圓的半徑為1，則大圓的半徑為3，計算可得圓環與大圓的面積，根據幾何概率的求法，可得大米落在圓環內的概率為圓環的面積與大圓的面積的比值，計算可得答案．

解答：解：設小圓的半徑為1，則大圓的半徑為3，
則小圓的面積為π，大圓的面積為9π，圓環的面積為8π，
根據幾何概率的求法，可得大米落在圓環內的概率為圓環的面積與大圓的面積的比值，
故其概率為

8π

9π

=

8

9

；
故答案為

8

9

．

點評：此題考查幾何概率的求法，事件（A）所表示的區域的面積與總面積的比值，就是事件（A）發生的概率．