Question

（2001•安徽）如圖，AB是⊙O的直徑，l₁，l₂是⊙O的兩條切線，且l₁∥AB∥l₂，若P是PA、PB上一點，直線PA、PB交l₂于點C、D，設⊙O的面積為S₁，△PCD的面積為S₂，則=（ ）

A．π
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：要求面積比，就要先分別求出它們的面積，根據面積公式計算即可．
解答：解：設圓的半徑是a，
則S₁=πa²，AB=2a，
根據AB∥CD，
則=，
因而CD=2AB=4a，
CD邊上的高等于圓的直徑，
因而△PCD的面積為S₂=CD•2a=4a²，
因而==．
故選C．
點評：正確利用圓的半徑表示出圓面積以及三角形的面積是解決本題的關鍵．