Question

某自行車廠計劃每天平均生產n輛自行車，而實際產量與計劃產量相比有出入．下表記錄了某周五個工作日每天實際產量情況（超過計劃產量記為正、少于計劃產量記為負）：

星期	一	二	三	四	五
實際生產量	+5	-2	-4	+13	-3

（1）用含n的代數式表示本周前三天生產自行車的總數；
（2）該廠實行每日計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣20元，當n=100時，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？
（3）若將上面第（2）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，當n=100時，在此方式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）星期一的產量是：n+5輛，星期二的產量是：n-2輛，星期三的產量是：n-4輛，據此即可求得；
（2）首先利用含n的代數式表示出這一周的工資總額，然后把n=100代入即可求解；
（3）若按周計件則計劃一周生產500輛，根據條件即可算出工資額，再根據（2）計算得到的數值，進行比較即可判斷．

解答：解：（1）（n+5）+（n-2）+（n-4）=3n-1（輛）；

（2）按日計件的工資為（n+5+n-2+n-4+n+13+n-3）×60+18×15-9×20
=300n+630
=300×100+630
=30630（元）；

（3）按周計工資更多．
∵按周計件的工資為：
（5n+5-2-4+13-3）×60+（5-2-4+13-3）×15
=300n+675
=300×100+675
=30675＞30630，
∴按周計工資更多．

點評：本題考查了列代數式，以及正負數的作用：可以表示一對具有相反意義的量，正確利用代數式表示出一周的量數是關鍵．