【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠COE．若∠DOE＝36°，求∠EOC的度數(shù)．
【答案】18°
【解析】
根據(jù)互余的定義可得∠AOB＝90°，由角平分線和角的和與差可得：∠AOE＝54°﹣∠BOD，∠COE＝36°﹣∠BOD，根據(jù)∠AOE＝2∠COE，列等式可得結論．
解：∵∠AOC與∠BOC互余，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°．
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝∠COD，
∵∠DOE＝36°，
∴∠AOE＝∠AOB﹣∠DOE﹣∠BOD
＝90°﹣36°﹣∠BOD
＝54°﹣∠BOD，
∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝36°﹣∠BOD，
∵∠AOE＝2∠COE，
∴54°﹣∠BOD＝2（36°﹣∠BOD），
解得:∠BOD＝18°，
∴∠EOC＝36°﹣∠BOD＝36°﹣18°＝18°．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果關于x的不等式組
的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(a，b)共有( )
A. 2個B. 4個C. 6個D. 8個
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【題目】如圖,小明將一個正方形紙剪去一個寬為
的長條后, 再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為
的長條,如果兩次剪下的長條面積正好相等,那么剩下的白色長方形紙的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】問題背景
如圖1，在正方形ABCD的內部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2，在正△ABC的內部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）。
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；
（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；
（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關系，設
，
，
，請?zhí)剿?/span>
，
，
滿足的等量關系。
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【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連結BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．
（1）求拋物線的表達式；
（2）當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標；
（3）如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標，若不能，請說明理由．
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【題目】一個正方體禮盒如圖所示,六個面分別寫有“祝”“福”“祖”“國”“萬”“歲”,其中“祝”的對面是“祖”,“萬”的對面是“歲”,則它的表面展開圖可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，直線y=-x+b分別交OA、AB于點C、D，且ΔBOD的面積是4.
(1)求直線AO的解析式；
(2)求直線CD的解析式；
(3)若點M是x軸上的點，且使得點M到點A和點C的距離之和最小，求點的坐標.
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【題目】學校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽．某班級因節(jié)目需要，須購買A、B兩種道具．已知購買1件A道具比購買1件B道具多10元，購買2件A道具和3件B道具共需要45元．
（1）購買一件A道具和一件B道具各需要多少元？
（2）根據(jù)班級情況，需要這兩種道具共60件，且購買兩種道具的總費用不超過620元．
①請問道具A最多購買多少件？
②若其中A道具購買的件數(shù)不少于B道具購買件數(shù)，該班級共有幾種方案？試寫出所有方案，并求出最少費用為多少元？
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【題目】如圖1，直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC，∠COE＝140°，將一直角三角板AOB的直角頂點放在點O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點O按每秒10°的速度逆時針旋轉一周，設旋轉時間為t秒．
（1）當直角三角板旋轉到如圖2的位置時，OA恰好平分∠COD，求此時∠BOC的度數(shù)；
（2）若射線OC的位置保持不變，在旋轉過程中，是否存在某個時刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由；
（3）若在三角板開始轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒15°的速度逆時針旋轉一周，從旋轉開始多長時間，射線OC平分∠BOD．直接寫出t的值．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）
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