Question

如圖，EF是梯形ABCD的中位線，則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比為（　　）

• A、1：3
• B、1：4
• C、1：5
• D、1：6

Answer 1

分析：過A作AG⊥BC，交EF與H，再根據梯形的中位線定理及面積公式解答即可．

解答：解：過A作AG⊥BC，交EF與H，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
設△AEF的面積為xcm²，即

1

2

EF•AH=xcm²，
∴EF•AH=2xcm²，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）•AG=

1

2

×2EF×2AH=2EF•AH=2×2xcm²=4xcm²．
∴△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比為：1：4．
故選B．

點評：本題考查了梯形的中位線定理，比較簡單，注意掌握梯形的中位線定理即是梯形的中位線等于上下底和的一半．