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(綜合題)如圖所示，射線OC、OD將平角∠AOB分成大小不等的三個角：∠1、∠2、∠3．

(1)若∠1一∠2＝∠2一∠3，則∠2的度數是否可求？若可求，計算出該角的度數；若不可求，請說明理由．

(2)在(1)的條件下，又知∠1＝2∠3，試求出∠3的度數．

答案：
解析：

　　解：(1)因為∠1＋∠2＋∠3＝180°，

　　又∠1－∠2＝∠2－∠3，即2∠2＝∠1＋∠3．

　　所以∠1＋∠2＋∠3＝3∠2＝180°，

　　所以∠2＝60°．

　　(2)由(1)知∠1＋∠3＝180°－∠2＝120°，又∠1＝2∠3，

　　所以3∠3＝120°，

　　所以∠3＝40°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 七年級上 題型：

(探究題)

(1)在直線a上取一個點，圖中共有________條射線；

(2)在直線a上取兩個點，圖中共有________條射線；

(3)在直線a上取三個點，圖中共有________條射線；

(4)在直線a上取四個點，圖中共有________條射線；

(5)在直線a上取m(m是自然數)個點，圖中共有________條射線．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 七年級上 題型：

在∠AOB的內部任取一點C，作射線OC，則一定存在

[　　]

A．

∠AOB＞∠AOC

B．

∠AOC＞∠BOC

C．

∠BOC＞∠AOC

D．

∠AOC＝∠BOC

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 七年級上 題型：

如圖，已知∠BOC和∠AOB互補，又OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，若∠AOB＝55°，求∠DOE的度數，∠AOB(小于平角)的大小對∠DOE的大小有影響嗎？

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 七年級上 題型：

(探究題)(1)如圖，如果∠AOC＝∠BOD＝78°，∠DOC＝29°，求∠AOD和∠BOC的度數；

(2)在(1)中，只要知道∠AOC＝∠BOD，就可以得出∠AOD和∠BOC一定相等，這是為什么？

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 七年級上 題型：

如圖，O為直線AB上一點，∠COB＝26°30′，則∠1＝________°．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 七年級上 題型：

已知∠A＝37°，則∠A的余角等于

[　　]

A．

37°

B．

53°

C．

63°

D．

143°

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 七年級上 題型：

如圖所示，已知點C為線段AB的中點，點D為BC的中點，AB＝10 cm，求AD的長度．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 七年級上 題型：

對任意實數a，下列各式一定不成立的是

[　　]

A．

a2＝(－a)2

B．

a3＝－(a)3

C．

|a|＝|－a|

D．

a2≥0

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同步練習冊答案
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