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如圖,直角梯形OABC中,∠OAB=∠B=90°,A點在x軸上,雙曲線y=過點C和AB中點D,若S梯形OABC=6,則該雙曲線的解析式為   
【答案】分析:首先設出D點的坐標,再用D點的坐標將其他各點的坐標表示出來,利用已知的梯形的面積得到有關K的一元一次方程,進而求得K的值.
解答:解:設D點橫坐標為X,則其縱坐標為 
∵D為AB中點,
∴A點的坐標為:(x,0),B點的坐標為:(x),
∵點C在雙曲線上,
∴C點的坐標為:(
∴S梯形OABC=(BC+AO)AB=(x-+x=6,
解得:k=-4,
∴反比例函數的解析式為:y=-
故答案為:y=-
點評:本題是一道反比例函數綜合題,解題的關鍵是設出D點的坐標,并用D點的坐標將其他各點的坐標表示出來,利用已知的梯形的面積求得k的值.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直角梯形OABC的直角頂點O是坐標原點,邊OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA∥BC,D是BC上一點,BD=
1
4
OA=
2
,AB=3,∠OAB=45°,E、F分別是線段OA、AB上的兩動點,且始終保持∠DEF=45°.
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(1)直接寫出D點的坐標;
(2)設OE=x,AF=y,試確定y與x之間的函數關系;
(3)將△AEF沿一條邊翻折,翻折前后兩個三角形組成的四邊形能否成為菱形?若能,請直接寫出符合條件的x值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,直角梯形OABF中,∠OAB=∠B=90°,A點在x軸上,雙曲線y=
k
x
過點F,與AB交于E點,連EF,若
BF
OA
=
2
3
,S△BEF=4,則k=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,直角梯形OABC中,∠OAB=∠B=90°,A點在x軸上,雙曲線y=
kx
過點C和AB中點D,若S梯形OABC=6,則該雙曲線的解析式為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直角梯形OABC的直角頂點O是坐標原點,邊OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA∥BC,D精英家教網是BC上一點,BD=
1
4
OA=
2
,AB=3,∠OAB=45°,E、F分別是線段OA、AB上的兩動點,且始終保持∠DEF=45°.
(1)直接寫出D點的坐標;
(2)設OE=x,AF=y,試確定y與x之間的函數關系;
(3)當△AEF是等腰三角形時,將△AEF沿EF折疊,得到△A'EF,求△A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖.直角梯形OABC的直角頂點O是坐標原點,邊OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上.OA∥BC,OA=4
2
,OC=
3
2
2

∠OAB=45°,D是BC上一點,CD=
3
2
2
.E、F分別是線段OA、AB上的兩動點,且始終保持∠DEF=45°,設OE=x,AF=y.
(1)AB=
 
,BC=
 
,∠DOE=
 

(2)證明△ODE∽△AEF,并確定y與x之間的函數關系;
(3)當AF=EF時,將△AEF沿EF折疊,得到△A′EF,求△A′EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積.
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