Question

【題目】為了預防“流感”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）�，F測得藥物8min燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg。研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效時間是多少？

Answer 1

【答案】此次消毒的有效時間為12分鐘.

【解析】

試題分析：由于在藥物燃燒階段，與成正比例，因此設函數解析式為，然后由（8，6）在函數圖象上，利用待定系數法即可求得藥物燃燒時與的函數關系式；在藥物燃燒階段后，與成反比例，因此設函數解析式為，然后由（8，6）在函數圖象上，利用待定系數法即可求得藥物燃燒時與的函數關系式；把代入正比例函數解析式和反比例函數解析式，分別求出相應的，算出差值即可.

試題解析：設藥物燃燒時關于的函數關系式為代入(8，6)為，；設藥物燃燒后關于的函數關系式為代入(8，6)為，∴藥物燃燒時關于的函數關系式為(0≤x≤8)；藥物燃燒后關于的函數關系式為(x＞8)，把代入，得：，把代入，得：分鐘.