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(2008•茂名)如圖,△ABC是等邊三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)題意,易證△AEH∽△AFG∽△ABC,利用相似比,可求出S△AEH、S△AFG面積比,再求出S△ABC
解答:解:∵AB被截成三等分,
∴△AEH∽△AFG∽△ABC,

∴S△AFG:S△ABC=4:9
S△AEH:S△ABC=1:9
∴S陰影部分的面積=S△ABC-S△ABC=S△ABC
故選C.
點(diǎn)評:本題的關(guān)鍵是利用三等分點(diǎn)求得各相似三角形的相似比.從而求出面積比計(jì)算陰影部分的面積.
練習(xí)冊系列答案
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(2008•茂名)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A(0,-4)、B(x1,0)、C(x2,0)三點(diǎn),且x2-x1=5.
(1)求b、c的值;
(2)在拋物線上求一點(diǎn)D,使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形;
(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并判斷這個菱形是否為正方形;若不存在,請說明理由.

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(1)求b、c的值;
(2)在拋物線上求一點(diǎn)D,使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形;
(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并判斷這個菱形是否為正方形;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•茂名)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A(0,-4)、B(x1,0)、C(x2,0)三點(diǎn),且x2-x1=5.
(1)求b、c的值;
(2)在拋物線上求一點(diǎn)D,使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形;
(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并判斷這個菱形是否為正方形;若不存在,請說明理由.

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(1)若河寬BC是60米,求塔AB的高;(精確到0.1米;參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
(2)若河寬BC無法度量.則應(yīng)如何測量塔AB的高度呢小明想出了另外一種方法:從點(diǎn)C出發(fā),沿河岸CD的方向(點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi),且CD⊥BC)走a米到達(dá)D處,測得∠BDC=60°,這樣就可以求得塔AB的高度了.請你用這種方法求出塔AB的高.

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