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（2012•寧波一模）在2009年的母親節，第一學習小組為了解本地區大約有多少中學生知道自己母親的生日，隨機調查了100個中學生，結果其中只有30個學生知道自己母親的生日．對于這個關于數據收集與處理的問題，下列說法正確的是（）
A．調查的方式是普查
B．本地區約有30%的中學生知道自己母親的生日
C．樣本是30個中學生
D．本地區約有70個中學生不知道自己母親的生日

【答案】分析：抽樣調查的結果為近似結果．
解答：解：本次調查為抽查故A不對，樣本是100個學生故C不對，D本地區約有70個中學生不知道自己母親的生日，不是本次抽查的結果．B本地區約有30%的中學生知道自己母親的生日，是這次抽查的近似結果．故選B．
點評：本題考查了調查方式以及對樣本的認識．抽樣調查是用樣本的情況來估計總體的狀況．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•寧波一模）請你先化簡(

x-3

x+3

)•

x2-9

，再從-2，2，

中選擇一個合適的數代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•寧波一模）如圖1，P是銳角△ABC所在平面上一點．如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P就叫做△ABC費馬點．
（1）當△ABC是邊長為4的等邊三角形時，費馬點P到BC邊的距離為

．
（2）若點P是△ABC的費馬點，∠ABC=60°，PA=2，PC=3，則PB的值為

．
（3）如圖2，在銳角△ABC外側作等邊△ACB′，連接BB′．求證：BB′過△ABC的費馬點P．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•寧波一模）已知：如圖，Rt△ABC外切于⊙O，切點分別為E、F、H，∠ABC=90°，直線FE、CB交于D點，連接AO、HE，則下列結論：
①∠FEH=45°+∠FAO；②BD=AF；③AB²=AO•DF；④AE•CH=S_△ABC其中正確的是（　　）

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•寧波一模）現有4條線段，長度分別為2cm，4cm，5cm，7cm，從中任取3條，能構成三角形的概率是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•寧波一模）在正方形ABCD中，O是AD的中點，點P從A點出發沿A→B→C→D的路線勻速運動，移動到點D時停止．
（1）如圖1，若正方形的邊長為12，點P的運動速度為2單位長度/秒，設t秒時，正方形ABCD與∠POD重疊部分的面積為y．
①求當t=4，8，14時，y的值．
②求y關于t的函數解析式．
（2）如圖2，若點Q從D出發沿D→C→B→A的路線勻速運動，移動到點A時停止．P、Q兩點同時出發，點P的速度大于點Q的速度．設t秒時，正方形ABCD與∠POQ（包括邊緣及內部）重疊部分的面積為S，S與t的函數圖象如圖3所示．
①P，Q兩點在第

秒相遇；正方形ABCD的邊長是

②點P的速度為

單位長度/秒；點Q的速度為

單位長度/秒．
③當t為何值時，重疊部分面積S等于9？

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