Question

（2012•寧波一模）請你先化簡(

2x

x-3

-

x

x+3

)•

x2-9

x

，再從-2，2，

2

中選擇一個合適的數代入求值．

Answer 1

分析：把括號內的分式通分并進行同分母分式的加減運算，把括號外的分式的分子分解因式，然后約分化為最簡分式，再根據分式有意義的條件求出x的取值范圍，然后選擇一個數進行計算即可．

解答：解：（

2x

x-3

-

x

x+3

）•

x2-9

x

，
=

x(2x+6-x+3)

(x-3)(x+3)

×

(x-3)(x+3)

x

，
=

x(x+9)

(x-3)(x+3)

×

(x-3)(x+3)

x

，
=x+9，
∵分式有意義，
∴x+3≠0，x-3≠0，x≠0，
解得x≠-3，x≠3，x≠0，
∴選x=2，則當x=2時，原式=x+9=2=9=11．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算，根據分式有意義的條件，需要先求出x的取值范圍，以免錯選數據．