Question

【題目】為了解某市九年級學生學業考試體育成績，現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段（A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分）統計如下：

學業考試體育成績（分數段）統計表

分數段	人數（人）	頻率
A	48	0.2
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

根據上面提供的信息，回答下列問題：

（1）在統計表中，a的值為　 　，b的值為　 　，并將統計圖補充完整（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；

（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數．”請問：甲同學的體育成績應在什么分數段內？　 　（填相應分數段的字母）

（3）如果把成績在40分以上（含40分）定為優秀，那么該市今年10440名九年級學生中體育成績為優秀的學生人數約有多少名？

Answer 1

【答案】（1）a＝60， b＝0.15，圖詳見解析；（2）中位數在C分數段；（3）8352

【解析】

（1）首先根據：頻數÷總數=頻率，由表格A中的數據可以求出隨機抽取部分學生的總人數，然后根據B中頻率即可求解a，同時也可以求出b；

（2）根據中位數的定義可以確定中位數的分數段，然后確定位置；

（3）首先根據頻率分布直方圖可以求出樣本中在25分以上（含25分）的人數，然后利用樣本估計總體的思想即可解決問題．

解：（1）隨機抽取部分學生的總人數為：48÷0.2＝240，

∴a＝240×0.25＝60，

b＝36÷240＝0.15，

如圖所示：

故答案為：60；0.15；

（2）∵總人數為240人，

∴根據頻率分布直方圖知道中位數在C分數段；

故答案為：C；

（3）0.8×10440＝8352（名）

答：該市九年級考生中體育成績為優秀的學生人數約有8352名．