Question

已知關于x的不等式組的整數解

6x+a＞5x-3.5 3x-1 2 ≤ 2x-1 3

共有2個，則a的取值范圍是

-2.5＜a≤-1.5

．

Answer 1

分析：求出不等式組的解集，根據已知得出關于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．

解答：解：

6x+a＞5x-3.5① 3x-1 2 ≤ 2x-1 3 ②

，
∵解不等式①得：x＞-a-3.5，
解不等式②得：x≤

1

5

，
∴不等式組的解集為：-a-3.5＜x≤

1

5

，
∵關于x的不等式組的整數解

6x+a＞5x-3.5 3x-1 2 ≤ 2x-1 3

共有2個，
∴-2≤-a-3.5＜-1，
∴-2.5＜a≤-1，5，
故答案為：-2.5＜a≤-1.5．

點評：本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的解得應用，關鍵是能根據題意得出關于a的不等式組．