Question

如圖，有一種動畫程序，屏幕上方正方形區域ABCD表示黑色物體甲，其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信號槍沿直線y=2x+b發射信號，當信號遇到區域甲時，甲由黑變白，則當b的取值范圍為    時，甲能由黑變白．

Answer 1

【答案】分析：若信號遇到區域甲時，甲由黑變白，則就是直線y=2x+b與正方形有交點，結合圖象求出b的取值范圍．
解答：解：根據題意知，
若信號遇到區域甲時，甲由黑變白，則就是直線y=2x+b與正方形有交點，
故當直線經過B（2，1）點時，b有最小值，
1=4+b，
解得b=-3，
當直線經過D（1，2）點時，b有最大值，
2=2+b，
解得b=0，
故b的取值范圍為-3≤b≤0．
故答案為：-3≤b≤0．
點評：本題主要考查正方形的性質，把正方形與直線方程結合考查，不難但是做題考慮要周全．