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梯形的兩腰分別是4和6，上底為2，則下底x的取值范圍是______．

過D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD=2，AB=DE=6，
CE=x-2，
在△DEC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：6-4＜x-2＜6+4，
解得：4＜x＜12．
故答案為：4＜x＜12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s的速度運(yùn)動，P、Q別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨

之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP為矩形？
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（3）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（附加題）工人師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長60cm的正方形板材；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板材（如下圖①）．工人師傅想將這兩塊板材裁成兩塊全等的矩形板材，他將兩塊板材疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板材的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點．
（1）利用圖②，求FC的長；
（2）如圖③，若矩形的一個頂點P在線段EF上，P點到BG的距離為PN，試證明：

；
（3）利用圖③，求頂點B所對的頂點P到BC的距離PN為多少時，矩形PMBN的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD沿DF折疊后，點C落在AB邊上的點E處，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6

，則梯形ABFD的中位線的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨練，如圖，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P從點A開始沿AD邊向點D以1m/s的速度行走，Q從點C開始沿CB邊向點B以3m/s的速度跑步．
（1）P、Q二人分別從A、C兩點同時出發(fā)多少時間時，四邊形PQCD（P、Q二人所在的位置為P、Q點）是平行四邊形？
（2）添加一個什么條件時，P、Q二人分別從A、C兩點同時出發(fā)，在某時刻四邊形PQCD是菱形？說明理由．
（3）P、Q二人分別從A、C兩點同時出發(fā)多少時間時，四邊形PQCD是等腰梯形？
（4）若添加AB=50

m，P、Q二人分別從A、C兩點同時出發(fā)多少時間時，△BPQ為等腰三角形？（第4小題只要求寫出答案即可．）