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定義：定點與⊙O上任意一點之間距離的最小值稱為點與⊙O之間的距離．現有一矩形ABCD如圖所示，AB=14，BC=12，⊙O與矩形的邊AB、BC、CD分別相切于點E、F、G，則點A與⊙O之間的距離為______．
連接OE、OF，則OE⊥AB，OF⊥BC；
又∠B=90°，且OE=OF，∴四邊形OEBF是正方形；
∴OE=OF=BF=BE=
1
2
BC=6；
∴AE=AB-BE=8；
連接OA，交⊙O于H；
Rt△AOE中，OE=6，AE=8；由勾股定理得：OA=10，
∴AH=OA-OH=10-6=4；
即點A與⊙O之間的距離為4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，直徑AB左側的半圓上有一點動點E（不與點A、B重合），連結EB、ED．
（1）如果∠CBD=∠E，求證：BC是⊙O的切線；
（2）當點E運動到什么位置時，△EDB≌△ABD，并給予證明；
（3）若tanE=
3
3
，BC=
4
3
3
，求陰影部分的面積．（計算結果精確到0.1）
（參考數值：π≈3.14，
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C為圓心r為半徑畫⊙C，使⊙C與線段AB有且只有兩個公共點，則r的取值范圍是（　　）
A．6≤r≤8B．6≤r＜8C．
24
5
＜r≤6		D．
24
5
＜r≤8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：BC為⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于點P，且PC=BC，BC是⊙O的切線嗎？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在x軸上，點A在點B的左側，點D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求線段AD所在直線的函數表達式；
（2）動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為t秒、求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙E的直徑，C是直線AB上一點，CD切⊙E于點D，且∠A=25°，則∠C=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，∠APB=30°，則∠ACB=（　　）
A．60°B．75°C．105°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，連接AB，直線PO交AB于M．請你根據圓的對稱性，寫出△PAB的三個正確的結論．

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同步練習冊答案
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