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如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=
4
5
，則AC=______．
∵在Rt△ABC中，cosB=
4
5
，
∴sinB=
3
5
，tanB=
sinB
cosB
=
3
4
．
∵在Rt△ABD中AD=4，
∴AB=
AD
sinB
=
4
3
5
=
20
3
．
在Rt△ABC中，
∵tanB=
AC
AB
，
∴AC=
3
4
×
20
3
=5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AD⊥BC，∠B=30°，AB=4，AC=
5
，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地磚，地毯的長度至少需______米（精確到0.1米）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從樹頂A望地面上的C，D兩點，測得它們的俯角分別是45°和30°，已知CD=200m，點C在BD上，則樹高AB等于（　　）
A．200mB．100
3
m		C．100
3
m		D．100（
3
+1）m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從山頂A望地面的C、D兩點，俯角分別為45°和60°，測得CD=100m，則山高AB=______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一巡邏艇行至海面B處時，得知其正北方向上C處一漁船發生故障．已知港口A處在B處的北偏西37°方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65°方向上．求B，C之間的距離（結果精確到0.1海里）．
[參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14]．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2
3
，P是AC上的一個動點．
（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現PD=BC時，求此時∠PDA的度數；
（3）當點P運動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時?DPBQ的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某船在上午11時30分在A處測得海島B在東偏北30°，該船以10海里/時的速度向東航行到C處，再測得海島在東偏北60°，且船距海島40海里．
（1）求船到達C點的時間；
（2）若該船從C點繼續向東航行，何時到達B島正南的D處？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某建筑物BC的樓頂上有一避雷針AB，在距此建筑物12米的D處安置一高度為1.5米的測傾器DE，測得避雷針頂端的仰角為60°．又知建筑物共有六層，每層層高為3米．求避雷針AB的長度．（結果精確到0.1米）（參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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同步練習冊答案
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