Question

小聰和小明在同時(shí)計(jì)算這樣一道求值題：“當(dāng)a=-1，b=

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時(shí)，求整式-（3a²-4ab）+[a²-2（2a+2ab）]的值．”小聰已正確求得結(jié)果；而小明在計(jì)算時(shí)，錯(cuò)把b=

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看成了一個(gè)其它值，卻也計(jì)算出與小聰同樣的結(jié)果，你知道為什么嗎？請(qǐng)寫出詳細(xì)解答過程，并計(jì)算出結(jié)果．

Answer 1

分析：本題是整式化簡(jiǎn)求值的問題，先化簡(jiǎn)，觀察化簡(jiǎn)結(jié)果中是否含有b，作出判斷，再代值計(jì)算．

解答：解：∵原式=-3a²+4ab+a²-4a-4ab
=-2a²-4a
∴原整式的值與b的取值無關(guān)．
當(dāng)a=-1，b=

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時(shí)，
原式=-2+4=2．

點(diǎn)評(píng)：把b的值看錯(cuò)了，結(jié)果卻相同，說明化簡(jiǎn)的結(jié)果中不含b．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的常考點(diǎn)．