Question

如圖，A市南偏東30°方向有一旅游景點B，在A市南偏東60°方向的公路上由A處向前走1000米到C處，測得B位于C的南偏西15°的方向上，求景點B到公路的距離．（結果精確到1米，≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：此題要求景點B到公路的距離，即先求出AB的距離，AB可由AC及方向角在△ABC中求得．
解答：解：由B在A市南偏東30°方向上，C在A市南偏東60°方向上，則∠BAC=30°，
由B位于C的南偏西15°的方向上，則∠BCA=105°，∠B=45°，
過點C作CD⊥AB于D，如圖：AC=1000m，則CD=500m，AD=500m，
BD=CD=500m，AB=AD+BD=500（+1）m，
則景點B到公路的距離為250（+1）米．

點評：本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數的定義是解決本題的關鍵．