Question

若實數x，y，m適合關系式

3x+5y-2-m

+

3x+3y-m

=

x-20+y

•

20-x-y

，求m的值．

Answer 1

分析：由（x+y）-20≥0，20-（x+y）≥0，所以x+y=20．再利用兩個根式的和等于0，即每一個被開方數等于0．

解答：解：依題意，得

x+y-20≥0 20-x-y≥0

，解得x+y=20，
∴

3x+5y-2-m

+

3x+3y-m

=0
∴

x+y=20 3x+5y-2-m=0 3x+3y-m=0

解方程得

y=1 x=19 m=60

即m的值是60．

點評：考查了二次根式的意義和性質．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．同時考查了非負數的性質，幾個非負數的和為0，這幾個非負數都為0．