Question

如圖，有一四邊形形狀的鐵皮ABCD，BC＝CD，AB＝2AD，∠ABC＝∠ADB＝90°．

(1)求∠C的度數(shù)．

(2)以C為圓心，CB為半徑作圓弧BD得一扇形并把它圍成一圓錐側(cè)面．若已知BC＝a．求該圓錐底面半徑r．

(3)在(2)中，用剩下的材料能否剪下一塊整的圓面做該圓錐的底面？并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∠C＝60°．(2)r＝． 　　(3)設(shè)剩下的材料剪下的最大圓O的半徑為，與AB切于點(diǎn)E，連結(jié)AO、OE、OC，過O作OF⊥BC于點(diǎn)F，則∠OAE＝∠DAB＝×60°＝30°，OE⊥AB，∴AE＝cot30°×OE＝．∴OF＝EB＝AB－AE＝－，F(xiàn)C＝BC－BF＝A－，OC＝A＋．由OC2＝OF2＋FC2，得(a＋)2＝(a－)2＋(a－)2，解得＝a．∵＝a不合題意，舍去，∴＝a＞．∴能．