Question

如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，AD=3，BD=8則CD的長為（ ）

A．11
B．
C．24
D．5

Answer 1

【答案】分析：先證明∠ACD=∠CBD，從而可判定△ACD∽△CBD，繼而根據相似三角形的對應邊成比例可得出CD的長度．
解答：解：∵∠ACD+∠DCB=90°，∠CBD+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠CBD，
又∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD，
∴=，即CD²=AD×DB=24，
∴CD==2．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質及直角三角形的性質，解答本題的關鍵是掌握相似三角形的判定定理，得出△ACD∽△CBD，難度一般．