Question

如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，AD=3，BD=8則CD的長(zhǎng)為（　　）

• A．11
• B．2

  6

• C．24
• D．5

Answer 1

分析：先證明∠ACD=∠CBD，從而可判定△ACD∽△CBD，繼而根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得出CD的長(zhǎng)度．

解答：解：∵∠ACD+∠DCB=90°，∠CBD+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠CBD，
又∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD，
∴

AD

CD

=

CD

BD

，即CD²=AD×DB=24，
∴CD=

24

=2

6

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理，得出△ACD∽△CBD，難度一般．