Question

【題目】我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質呢？請解答下列問題．

（1）完成下列填空：

已知	用“＜”或“＞”填空
	5+2_____3+1
	﹣3﹣1_____﹣5﹣2
	1﹣2_____4+1

（2）一般地，如果那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．請你說明上述性質的正確性．

Answer 1

【答案】（1）＞，＞，＜；（2）結論：a+c＞b+d．理由見解析．

【解析】

（1）根據不等式的性質即可判斷；

（2）利用（1）中規律即可判斷，根據不等式的性質即可證明．

（1）5+2＞3+1，﹣3﹣1＞﹣5﹣2，1﹣2＜4+1．

故答案為：＞，＞，＜；

（2）結論：a+c＞b+d．

理由：因為a＞b，所以a+c＞b+c，因為c＞d，所以b+c＞b+d，所以a+c＞b+d．

故答案為：＞．