Question

【題目】已知拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點，頂點為C，點P在拋物線上，且P（1，﹣3），B（4，0）

（1）點A的坐標是　 　；

（2）求該拋物線的解析式；

（3）直接寫出該拋物線的頂點C的坐標．

Answer 1

【答案】（1）（﹣4，0）；（2）y= x2﹣ ；（3）頂點C的坐標是（0，﹣）．

【解析】

(1)由題意可知該拋物線的對稱軸是軸，點與點關(guān)于軸對稱，即可求出點坐標；(2)將，代入拋物線解析式中，利用待定系數(shù)法即可求解拋物線的解析式；(3)根據(jù)(2)中拋物線的解析式，可得頂點坐標.

解：(1)∵該拋物線的對稱軸是軸，

∴點與點關(guān)于軸對稱，

∵，

∴；

(2)把點，代入，

得：，

解得，

∴該拋物線的解析式為2；

(3)由(2)知，該拋物線的解析式為2，則頂點C的坐標是．

故答案為：(1)；(2)2；(3)頂點的坐標是．