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如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=

，DC=1，AC=

，那么AB的長度是（　　）

A．

B．27

C．3

D．25

∵△ACD為直角三角形，
∴AC²=AD²+DC²，
∴AD=

AC2-CD2

=2，
∵△ABD為直角三角形，
∴AB²=AD²+BD²，
∴AB=

BD2+AD2

=3，
故選 C．

練習冊系列答案

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在一棵樹的10m高的D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20m的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘A處，如果兩只猴子所經過的距離相等，試問這棵樹有多高？

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如圖，圓錐的底面半徑OA=2cm，高為PO=4

cm，現有一個螞蟻從A出發引圓錐側面爬到母線PB的中點，則它爬行的最短路程為（　　）

A．3

B．6cm

C．4

D．6

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2

，AB=3

，則CD為______．

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細心觀察，認真分析，然后解答問題：

(

)2+1=2，S1=

；(

)2+1=3，S2=

；

(

)2+1=4，S3=

；…

（1）用含n（n是正整數）的等式表示上述變化規律______；
（2）OA₁₀的長______；
（3）求出

+…+

210

的值．

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2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標圖案如圖所示．
（1）它可以看作由四個邊長分別為a、b、c的直角三角形拼成，請從面積關系出發，寫出一個關于a、b、c的等式．（要有過程）
（2）請用四個這樣的直角三角形再拼出另一個幾何圖形，也能驗證（1）中所寫的等式．（不用寫出驗證過程）
（3）如果a²+b²=100，a+b=14，求此直角三角形的面積．