Question

一輛公共汽車由起點站到終點站（含起點站與終點站在內）共行駛8個車站．已知前6個車站共上車100人，除終點站外共下車總計80人，問從前6站上車而在終點下車的乘客共有多少人？

Answer 1

分析：在終點站下車的人中，除了在第七站上車的人之外，剩下的都是第一站至第六站陸陸續續上了車而在中途沒有下車的人；在第一站到第六站中陸陸續續共上車100人，其中，在第二車站到第七站陸陸續續下車了80人，所以還剩20人只能在終點站下車．

解答：解：設第i站上車的乘客有a_i人，（i=1，2，3，7）
第i站下車的乘客有b_i人，（i=2，3，4，8）（6分）
依題意有

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8 ① a1+a2+a3+a4+a5+a6=100 ② b2+b3+b4+b5+b6+b7=80 ③

將②③代入①有100+a₇=80+b₈
∴b₈-a₇=100-80=20
所以，從前6站上車而在終點站下車的乘客共20人（6分）

點評：認真閱讀題目，把各站點上車的人數及下車的人數設成未知數，找出相等關系：各站點所有陸續上車的人數等于陸續下車的人數的總和；前六站上車的人數為等于100人：第二站到第七站下車的人數等于80；列出方程組，得解．