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附加題：在平面直角坐標系中，直線 $數學公式$ +5與x軸交于B點，與正比例函數y=kx（k≠0）的圖象交于第一象限內的點A（如圖（1））
（1）若k= $數學公式$ 時，①求點A的坐標；②以O、A、B三點為頂點在圖（1）中畫出平行四邊形，并直接寫出平行四邊形第四個頂點的坐標；
（2）若△OAB的面積是5，求此時點A的坐標及k的值（圖（2）備用）

解：（1）①把k= $\text{[math]}$ 代入y=kx中得：y= $\text{[math]}$ x，
兩函數解析式聯列， $\text{[math]}$ ，
解方程組得： $\text{[math]}$ ，
∴點A的坐標為（5， $\text{[math]}$ ），
②這個平行四邊形第四個頂點的坐標分別為（15， $\text{[math]}$ ），（-5， $\text{[math]}$ ），（5，- $\text{[math]}$ ）；

（2）∵直線 $\text{[math]}$ +5與x軸交于B點，
∴ $\text{[math]}$ +5=0，
∴B點的坐標為：（10，0），
∴BO=10，
當△OAB的面積是5時，
S_△= $\text{[math]}$ OB×h= $\text{[math]}$ ×10×h=5，
∴h=1，把h=1，代入 $\text{[math]}$ +5，
即h=y= $\text{[math]}$ +5，
解得：x=8，
此時點A的坐標為（8，1）；
將A的坐標（8，1）代入y=kx
解得：y= $\text{[math]}$ x．
即：k= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先求出正比例函數y=kx的解析式，再將兩函數式聯立，組成二元一次方程組，即可求出A點的坐標；利用平行四邊形的性質得出平行四邊形第四個頂點的坐標，坐標點應該有四個．
（2）利用直線 $\text{[math]}$ +5與x軸交于B點，求出B點的坐標，再結合三角形的面積為5，求出三角形的高，即是A點的縱坐標，代入
代入y=kx，即可求出k的值．
點評：此題主要考查了一次函數解析式的求法，以及兩一次函數交點坐標的求法和平行四邊形的性質，還有三角形的面積公式等知識．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再解答下面的各題．
在平面直角坐標系中，有AB兩點，A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點間的距離用|AB|表示，則有|AB|=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

，下面我們來證明這個公式：證明：如圖1，過A點作X軸的垂線，垂足為C，則C點的橫坐標為x₁，過B點作X軸的垂線，垂足為D，則D點的橫坐標為x₂，過A點作BD的垂線，垂足為E，則E點的橫坐標為x₂，縱坐標為y₁．∴|AE|=|CD|=|x₁-x₂|
|BE|=|BD|-|DE|=|y₂-y₁|=||y₁-y₂|
在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|²=|AE|²+|BE|²=|x₁-x₂|²+|y₁-y₂|²
∴|AB|=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

（因為|AB|表示線段長，為非負數）
注：當A、B在其它象限時，同理可證上述公式成立．
（1）在平面直角坐標系中有P（4，6）、Q（2，-3）兩點，求|PQ|．
（2）如圖2，直線L₁與L₂相交于點C（4，6），L₁、L₂與X軸分別交于B、A兩點，其坐標B（8，0）、A（1，0），直線L₃平行于X軸，與L₁、L₂分別交于E、D兩點，且|DE|=

，求線段|DA|的長．