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如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，⊙E和⊙F相外切，且它們分別與矩形的一對對角的兩邊相切，則圓心距EF=______．
設⊙F的半徑為y，⊙E的半徑x，
過E與F分別作CD與BC的垂線EN，FM，垂足分別為N，M，EN、MF交于點G，
則有：FG=8-（x+y），GE=9-（x+y）
由勾股定理可得：
（x+y）2=[8-（x+y）]2+[9-（x+y）]2．
整理，得（x+y-29）（x+y-5）=0，
由題意知1≤x≤4，∴x+y=5，
∴圓心距EF=5．
故答案為：5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以⊙O上一點O1為圓心作圓和⊙O相交于A，B兩點，過A作直線CD交⊙O于C，交⊙O1于D．CB交⊙O1于E，AB與CO交于F．
求證：（1）AC•BC=CF2+AF•BF；
（2）∠CDB=∠CBD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關系是（　　）
A．內含B．相交C．相切D．外離

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為3和2的兩圓，已知這兩圓連心線的延長線與一條外公切線的夾角為30°，則兩圓的位置關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O1，⊙O2，⊙O3兩兩相外切，⊙O1的半徑r1=1，⊙O2的半徑r2=2，⊙O3的半徑r3=3．求證：△O1O2O3是直角三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若⊙O1、⊙O2的半徑分別為1和3，且⊙O1和⊙O2外切，則平面上半徑為4，且與⊙O1、⊙O2都相切的圓有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，則反映這兩圓位置關系的為圖（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

生活處處皆學問．如圖所示，自行車輪所在兩圓的位置關系是（　　）
A．外切B．內切C．外離D．內含

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個半徑為1的圓外切，則半徑為2，且和這兩個圓都相切的圓共有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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同步練習冊答案
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