Question

為執行中央“節能減排，美化環境，建設美麗新農村”的國策，我市某村計劃建造A，B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農戶的燃料問題，兩種型號沼氣池的占地面積、使用農戶數及造價見下表：

型號	占地面積（m2/個）	使用農戶數（戶/個）	造價（萬元/個）
A	15	18	2
B	20	30	3

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m²，該村農戶共有492戶。

（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；

（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢。

 

Answer 1

【答案】

（1）滿足條件的方案有三種，方案一建造A型沼氣池7個，B型沼氣池13個 

方案二建造A型沼氣池8個，B型沼氣池12個

方案三建造A型沼氣池9個，B型沼氣池11個

（2）選擇方案三建造9個A，11個B最省錢

【解析】

試題分析：解（1）設建設A型沼氣池x個，B型沼氣池（）個，根據題意列不等式組得：

解不等式組得：   

∴滿足條件的方案有三種，方案一建造A型沼氣池7個，B型沼氣池13個 

方案二建造A型沼氣池8個，B型沼氣池12個

方案三建造A型沼氣池9個，B型沼氣池11個

（2）方案一的造價為：2×7+3×13=53萬元

方案二的造價為：2×8+12×3=52萬元

方案三的造價為：2×9+3×11=51萬元

所以選擇方案三建造9個A，11個B最省錢 

考點：不等式應用

點評：本題難度中等，主要考查學生對不等式解決方案問題知識點的掌握。為中考常考題型，要求學生牢固掌握。