Question

（本題12分）為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：

型號	占地面積 (單位:m2/個 )	使用農(nóng)戶數(shù) (單位:戶/個)	造價 (單位: 萬元/個)
A	15	18	2[
B	20	30	3

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m²，該村農(nóng)戶共有492戶．
(1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程．
(2)通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢?造價最低是多少萬元?

Answer 1

(1)解：解：（1）解：設(shè)A種型號的沼氣池建 x個，B型建（20－x）個
          15x+20(20－x)≤365
18x+30(20－x)≥492
解之  7 ≤x≤9
X的整數(shù)解為7、8、9，所以一共有3種方案…………8分
（2）假設(shè)總造價為y萬元
y=2x+3(20－x)=－x+60
因?yàn)閥隨x的增大而增大，所以當(dāng)x取最大值9時，y最小是51萬元. …………12分

解析此題是關(guān)于不等式組的實(shí)際問題，它反映的是問題中的不等關(guān)系。