Question

如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．
（1）寫出點A，C的坐標；
（2）求點A和點C之間的距離．

Answer 1

分析：（1）根據平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減：可得A、C點的坐標；
（2）根據點的坐標，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的長．

解答：解：（1）點A的坐標是（-2，0），點C的坐標是（1，2）．

（2）連接AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，
∴AC²=CD²+AD²=2²+3²=13，
∴AC=

13

．

點評：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移規律相同．
平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．